Prodotti, prezzi, dimensioni, possono subire variazioni senza preavviso, chiedere la conferma prima dell'ordine.

Prices, products, dimension, could be changed, Ask before order.

go to AUDIOKIT Home Page

Prezzi e prodotti aggiornati sul nuovo sito Audiokit e-Shop cliccando qui !

Update prices & products on new e-Shop Audiokit website click Here

Prezzi e prodotti aggiornati sul nuovo sito Audiokit e-Shop cliccando qui !

Update prices & products on new e-Shop Audiokit website click Here

Correva l’anno 1787 e in un piccolo villaggio della Baviera, Erlangen, nasceva Georg Simon Ohm. Il ragazzo studiò in condizioni disagiate e ad intervalli di tempo per mancanza di mezzi e per aiutare il padre che aveva una bottega da fabbro. Nel 1813 fu maestro a Bamberg e nel ’17 insegnante di matematica e fisica al ginnasio del collegio dei gesuiti a Colonia. In seguito rimase sei anni a Berlino per essere in urto con il ministro della Pubblica Istruzione vivendo di lezioni private. Nel ’26 pubblicò i risultati delle sue ricerche enunciando la famosa legge che porta il suo nome. L’Accademia di Berlino non comprese le potenzialità di questo lavoro e solo nel ’33 ottenne la cattedra di fisica del Politecnico di Norimberga ed in seguito il Rettorato. Nel 1849 passò al politecnico di Monaco. Nel 1842 gli fu conferita la medaglia Copley per i suoi lavori. In età avanzata si occupo di ottica, meccanica e acustica. Si spense nel 1854 a Monaco di Baviera.

Cosa mai poteva avere scritto di cosi importante un uomo di 39 anni nei suoi lavori?

 Una legge semplicissima quanto fondamentale:

 “In un conduttore percorso da una corrente elettrica è costante il rapporto tra la differenza di potenziale (tensione) agli estremi e l’intensità della corrente, e questo rapporto è la resistenza elettrica”.

In linguaggio matematico: V=RI, in italiano meglio nota come Vittorio Emanuele Re d’Italia o per chi a forti sentimenti antimonarchici come pseudonimo di G. Verdi. A parte i piccoli giochetti linguistici di questa legge è di capitale importanza comprenderne il significato se ci si vuole fregiare del titolo di autocostruttore.

La resistenza elettrica

Quando all'interno di un conduttore elettrico circola corrente gli elettroni sono ostacolati e deviati dal loro percorso originario, perché circolando vanno a sbattere contro altri elettroni. Il fenomeno si chiama resistenza elettrica ed è legato alla natura del conduttore. Esistono conduttori che hanno una maggiore resistenza elettrica (gli elettroni sono molto ostacolati nel loro percorso) e conduttori con una minore resistenza elettrica (gli elettroni riescono a scorrere abbastanza facilmente). La presenza della resistenza elettrica nei conduttori produce una riduzione della corrente che riesce a circolare e una perdita di energia. Da questo si comprende che:

·        la resistenza elettrica aumenta con l'aumentare della lunghezza dei conduttori (in quando aumentano gli urti che ostacolano il passaggio di corrente);

·        diminuisce con l'aumentare della sezione;

·        è funzione del materiale di cui è costituito.

Se indichiamo con la lettera R la resistenza complessiva di un conduttore, (con la lettera R si indica una resistenza generica), la formula per determinarne il valore sarà:

R = resistenza elettrica in ohm;

l = lunghezza del conduttore in m

s = sezione del conduttore in mm²

r = resistività del conduttore

Di seguito sono riportati i valori di resistività di alcuni materiali conduttori.

Come si vede dalla tabella, i conduttori migliori (quelli che hanno una resistività minore) sono l'oro, il rame e l'argento. È evidente che la scelta del conduttore andrà fatta in base al costo del metallo ed alle applicazioni che si devono fare.

Piccole applicazioni

1. Abbiamo un trasformatore il cui secondario presenta una resistenza in continua (la ricavo attraverso una semplice lettura con un tester) di 127 ohm. Osservo che è stato avvolto con un cavo a sezione circolare avente un diametro (del rame nudo) di 0.18mm. Quanti metri di cavo sono stati necessari per l’avvolgimento?

Dalla formula generale ricavo:

2. Per costruire un’induttanza di filtro per cross over so di dover avvolgere 245 spire su un supporto del diametro di 22mm lungo 45mm. Poiché l’induttanza è in serie ad un woofer vorrei contenere il più possibile la resistenza serie della stessa, da conti fatti vorrei che questa fosse non superiore a 250 mW. Che diametro devo scegliere per il rame?

Anzitutto dovremmo sapere la lunghezza del rame in gioco e poiché questa è sconosciuta procediamo per tentativi. Con un cavo da 2mm di diametro dovremo avvolgere

spire per strato. Per cui avremo  strati, cioè una altezza degli avvolgimenti di mm da cui un raggio medio per la spira di mm.

La lunghezza della spira media è quindi di metri. A questo punto sappiamo di aver bisogno di metri. Applicando quindi la legge di ohm ricavo che la mia bobina avrà una resistenza di circa: ohm. Ho esagerato con il diametro, posso ridurlo e ripetere i calcoli. In due o tre tentativi raggiungo il mio obiettivo.

Coefficiente di temperatura alfa

Parlare solo di resistenza elettrica non è sufficiente perché questa varia col variare della temperatura. L'aumento di temperatura in un corpo produce una maggiore agitazione degli elettroni e di conseguenza aumentano gli urti che producono perdite di energia (da qui il concetto di superconduttività, cioè quel fenomeno per il quale la temperatura estremamente bassa tiene fermi gli elettroni e la corrente circola facilmente senza perdite di energia). Il legame tra la resistenza e la temperatura è di tipo lineare e calcolabile nel seguente modo:

Rt = Resistenza elettrica alla nuova temperatura;

R0 = Resistenza elettrica a 0 °C (vedi tabella);

a0 = coefficiente di temperatura;

T = temperatura;

Piccole applicazioni

3.      Rivedere i problemi 1 e 2 alla luce di questa nuova considerazione.

La misura della resistenza dell’avvolgimento è stata fatta a 25°C presumibilmente per questo la resistenza deve essere corretta affinché la formula mantenga la sua validità:

metri.

Lasciamo il problema 2 come esercizio.

Legge di Ohm

Abbiamo detto che in un circuito elettrico la circolazione di corrente provocata da una ddp è ostacolata dalla resistenza elettrica. È abbastanza evidente che tra queste tre grandezze (V, I, R) vi è un legame. Per dimostrare la validità di una qualsiasi relazione che leghi le grandezze tra di loro, è necessario che questa vada bene in qualsiasi condizione, luogo, momento…
Per arrivare ad una espressione tale da relazionare le tre grandezze, si può fare uso di un circuito sperimentale come quello di figura.

L'esperimento consiste nell'effettuare quattro prove.

• Prima prova: spostare il commutatore T nella posizione 0 (nessun generatore collegato). Rilevando le indicazioni dei due strumenti di misura (V e A) si nota che non indicano nulla, quindi in questo caso non vi è circolazione di corrente.
• Seconda prova: si porta il commutatore T nella posizione 1 (collegando al circuito il generatore di tensione E1 da 10V) gli strumenti indicano dei valori di tensione e di corrente, e cioè 10 V il voltmetro (V) e 0,5 A l'amperometro (A).
• Terza prova: col commutatore nella posizione 2 (generatore E2 = 20 V) gli strumenti indicano: 20 V e 1 A.
• Quarta prova: posizionando il commutatore su 4 (generatore E3 = 40 V) gli strumenti indicano: 40 V per il voltmetro e 2 A per l'amperometro.

Analizzando i dati ottenuti, si scopre che il rapporto tra tensione e corrente dei valori misurati nel circuito di prova danno un numero costante.

Da quanto si è provato, si conclude che in un circuito elettrico, se si aumenta o diminuisce la tensione a parità di resistenza, la variazione di corrente è direttamente proporzionale. Possiamo dunque scrivere:

R: resistenza elettrica in ohm;

V: tensione in volt;

I: corrente elettrica in ampere;

Questa formula è denominata legge di Ohm e permette di risalire ad una grandezza elettrica di un circuito conoscendone almeno due, possiamo scrivere:

ovvero: oppure: ;

 Piccole applicazioni

4.      Dobbiamo accendere una lampadina spia che sappiamo assorbire 100mA a 3Volt. Nel nostro circuito abbiamo a disposizione una tensione di 6,3 volt. Che cosa posso fare?

Noi sappiamo che una resistenza se attraversata da una corrente genera ai suoi capi una differenza di potenziale espressa come: . Possiamo sfruttare questo fenomeno come da circuito mostrato. Conoscendo la tensione ai capi della lampadina e la corrente nel circuito posso ricavare la resistenza R come: ohm.

5.      Dobbiamo accendere il filamento di una valvola tipo 6L6GC le cui specifiche dettano una tensione di filamento di 6,3 Volt per una corrente di 0,9 Ampere. A montaggio ultimato ci accorgiamo che la tensione sui filamenti è di 7,1Volt ben superiore a quella ammessa (6,3±5%). Vogliamo correggere questo difetto attraverso una resistenza.

Il problema è fondamentalmente identico al problema precedente. Sapendo che dobbiamo perdere 0,8 Volt e che il filamento assorbe 0,9 Ampere abbiamo: ohm.

Che approssimeremo al valore standard di 0,82 ohm. Per sapere che potenza verrà dissipata ricordiamo che vale in generale:

Watt. Sceglieremo quindi una resistenza da 2 o 3 Watt cioè con una capacità dissipativa doppia o tripla rispetto la potenza in gioco.

6.      Dobbiamo modificare un alimentatore anodico al fine di ridurre la tensione di un amplificatore valvolare per potervi alimentare uno stadio aggiuntivo. Le specifiche di questo stadio dettano una corrente anodica di 37 mA e una tensione di 250 Volt. Quale resistenza dobbiamo scegliere per formare uno stadio a Pi greca resistivo?

Ancora una volta i dati in nostro possesso riducono il calcolo all’applicazione della semplice formula: ohm. Il valore standard più prossimo è di 3,9 kohm, valore che adotteremo nel nostro filtro.

 Per la potenza della resistenza possiamo utilizzare quanto detto prima:  Watt. Come già spiegato sceglieremo una resistenza da 15-20 Watt.

7.      Uno dei circuiti che di solito più interessano gli hobbisti è il seguente. Dobbiamo accendere un diodo LED Blu che ha una tensione di accensione di 3 Volt assorbendo una corrente di 30 mA. Il problema è che abbiamo a disposizione una tensione di 12,6 Volt alternati. Come possiamo operare?

Il problema è che i diodi in generale sono molto sensibili alle tensioni inverse. Nel nostro caso, data la tensione di soli 12,6 Volt, potremmo anche non preoccuparcene ma volendo andare sul sicuro ci premuniremo contro questo problema. Il diodo D inserito in serie al circuito blocca appunto le semionde negative, in questa maniera inoltre la tensione è ridotta esattamente della metà. Tenuto conto che il semiconduttore usato genera una caduta di tensione di 0,7 Volt se polarizzato direttamente l’equazione alla maglia mi dice: ohm Valore che approssimeremo al valore standard di 100 ohm piuttosto che 82 per non stressare troppo il diodo LED.

8.      Dobbiamo polarizzare un triodo a riscaldamento diretto affinché la griglia si trovi a -2,7 Volt rispetto al catodo. Sappiamo che nelle condizioni di lavoro prescelte la corrente anodica è di 750 mA. Quale resistenza mi serve?

In conformità a quanto detto nella resistenza catodica scorre una corrente di 75E-6 Ampere che deve generare ai suoi capi una ddp di 2,7 Volt, ma allora:

kohm

mW

Una resistenza da ¼ di Watt è più che sufficiente.

Luca Lombardi

Prezzi e prodotti aggiornati sul nuovo sito Audiokit e-Shop cliccando qui !

Update prices & products on new e-Shop Audiokit website click Here

Torna All'indice

Copyright © 1996 - 2009 Audiokit  All Right reserved, name and brands are of respective owners.

go to AUDIOKIT Home Page